Phương pháp giải:

- Tìm TXĐ của hàm số.

- Để hàm số nghịch biến trên \(\left( {1;2} \right)\) thì \(y' < 0\,\,\forall x \in \left( {1;2} \right)\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y' < 0\\m \notin \left( {1;2} \right)\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết:

+ TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}\).

+ Ta có: \(y' = \dfrac{{ - m}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}}\).

+ Để hàm số nghịch biến trên \(\left( {1;2} \right)\) thì \(y' < 0\,\,\forall x \in \left( {1;2} \right)\).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - m < 0\\m \notin \left( {1;2} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\\left[ \begin{array}{l}m \le 1\\m \ge 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}0 < m \le 1\\m \ge 2\end{array} \right.\)

Chọn B.