Phương pháp giải:

- Dựa vào \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y\) suy ra dấu của hệ số \(a\): Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  + \infty \) thì \(a > 0\), nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  - \infty \) thì \(a < 0\).

- Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành suy ra dấu của hệ số \(c\).

- Dựa vào số điểm cực trị của hàm số: Hàm số có 3 điểm cực trị thì \(ab < 0\), có 1 điểm cực trị thì \(ab > 0\).

Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  + \infty  \Rightarrow a > 0\).

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương \( \Rightarrow c > 0\).

Hàm số có 3 điểm cực trị \( \Rightarrow ab < 0\), mà \(a > 0 \Rightarrow b < 0\).

Vậy \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0\).

Chọn D.