Câu hỏi
Cho hình phẳng \(\left( D \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = \sin x\), \(y = 0\), \(x = 0\), \(x = \pi \). Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình \(\left( D \right)\) quay xung quanh \(Ox\) bằng:
- A \(\dfrac{\pi }{{1000}}\)
- B \(\dfrac{\pi }{2}\)
- C \(\dfrac{{{\pi ^2}}}{2}\)
- D \(\dfrac{{{\pi ^2}}}{{1000}}\)
Phương pháp giải:
Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\), \(x = a\), \(x = b\) là: \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \).
Lời giải chi tiết:
Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình \(\left( D \right)\) quay xung quanh \(Ox\) bằng: \(V = \int\limits_0^\pi {\left( {{{\sin }^2}x - {0^2}} \right)dx} = \dfrac{{{\pi ^2}}}{2}\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
