Câu hỏi
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x} + x\) là:
- A \({2^x} + \dfrac{{{x^2}}}{2} + C.\)
- B \(\dfrac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + {x^2} + C.\)
- C \({2^x} + {x^2} + C.\)
- D \(\dfrac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + \dfrac{{{x^2}}}{2} + C.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức tính nguyên hàm:
+)\(\int {{a^x}dx = \dfrac{{{a^x}}}{{\ln a}}} \).
+)\(\int {{x^a}dx = \dfrac{{{x^{a + 1}}}}{{a + 1}}} \,\,\left( {a \ne - 1} \right)\).
Lời giải chi tiết:
\(\int {f\left( x \right)dx = \int {\left( {{2^x} + x} \right)dx = \dfrac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + \dfrac{{{x^2}}}{2} + C} } \).
Chọn D.
Câu hỏi trước
