Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức sóng dừng trên dây 2 đầu cố định: \(l = k\dfrac{\lambda }{2}\)

+ Sử dụng biểu thức khoảng cách giữa hai điểm trong sóng dừng

Lời giải chi tiết:

Số nút sóng \(3 + 2 = 5\) \( \Rightarrow \) Số bụng sóng \(k = 4\)

\(l = 40cm = 0,4m = 4\dfrac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda  = 0,2m = 20cm\)

Ta có: \({v_{max}} = 1,5\pi  = \omega {A_b} \Rightarrow {A_b} = 0,03m = 3cm\)

Xét hai tử dây tại 2 điểm bụng gần nhau nhất trong quá trình dao động

+ Khoảng cách nhỏ nhất của hai phần tử dây tại 2 điểm bụng gần nhau nhất trong quá trình dao động: \(y = 10cm\) (khi 2 điểm ở vị trí cân bằng)

+ Khoảng cách lớn nhất của hai phần tử dây tại 2 điểm bụng gần nhau nhất trong quá trình dao động: \(x = \sqrt {{{10}^2} + {6^2}}  = 2\sqrt {34} cm\) (khi 2 điểm ở vị trí biên)

\( \Rightarrow \) Tỉ số \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{{2\sqrt {34} }}{{10}} = 1,17\)

Chọn A