Phương pháp giải:

Từ đồ thị hàm số xác định tọa độ 1 số điểm thuộc đồ thị rồi thay tọa độ đó vào các hàm số ở đáp án để chọn đáp án đúng.

Lời giải chi tiết:

Từ đồ thị hàm số ta có các điểm \(\left( { - 1;2} \right),\left( {1; - 2} \right)\) thuộc đồ thị

Thay tọa độ các điểm trên vào các hàm số ở các đáp án \(A,B,C,D\)

Ta thấy chỉ có hàm số \(y = {x^3} - 3x\)thỏa mãn.

(Vì \(2 = {\left( { - 1} \right)^3} - 3.\left( { - 1} \right); - 2 = {1^3} - 3.1\))

Nên hàm số cần tìm là \(y = {x^3} - 3x\)

Chọn B.