Phương pháp giải:

Khoảng cách giữa 1 nút sóng và 1 bụng sóng gần nhau nhất là \(\dfrac{\lambda }{2}\)

Khoảng cách giữa 1 nút sóng và 1 bụng sóng bất kì là: \(d = k\dfrac{\lambda }{2} + \dfrac{\lambda }{4} = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{\lambda }{4}\)

Bước sóng: \(\lambda  = \dfrac{v}{f}\)

Lời giải chi tiết:

Đầu O cố định nên O là nút sóng, M là bụng sóng.

Khoảng cách giữa M và O là:

\(\begin{array}{l}OM = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{\lambda }{4} = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{v}{{4f}}\\ \Rightarrow f = \dfrac{{\left( {2k + 1} \right)v}}{{4d}} = \dfrac{{\left( {2k + 1} \right).3}}{{4.0,28}} = \dfrac{{\left( {2k + 1} \right).75}}{{28}}\end{array}\)

Lại có:

\(\begin{array}{l}10,2 < f < 15,5 \Leftrightarrow 10,2 < \dfrac{{\left( {2k + 1} \right).75}}{{28}} < 15,5\\ \Leftrightarrow 1,4 < k < 2,4 \Rightarrow k = 2\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow f = \dfrac{{\left( {2.2 + 1} \right).75}}{{28}} = 13,4Hz\\ \Rightarrow \lambda  = \dfrac{3}{{13,4}} = 0,224m = 22,4cm\end{array}\)

Chọn B.