Câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^3}\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
- A \(2\)
- B \(4\)
- C \(1\)
- D \(3\)
Phương pháp giải:
Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^3}\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\\x = \pm \sqrt 2 \end{array} \right.\), trong đó \(x = 0\) là nghiệm bội 3, \(x = - 1,\,\,x = \pm \sqrt 2 \) là các nghiệm đơn.
Vậy hàm số đã cho có 4 điểm cực trị.
Chọn B.
Câu hỏi trước
