Phương pháp giải:

+ Lực tương tác giữa hai điện tích: \({F_{12}} = \dfrac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

+ Hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, hai điện tích trái dấu thì hút nhau.

+ Lực tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}} \)

+ Vẽ hình, sử dụng các kiến thức hình học để tính toán.

Lời giải chi tiết:

Biểu diễn các lực tác dụng lên q₄ như hình vẽ:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

\(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}} = \dfrac{1}{{{{60}^2}}} + \dfrac{1}{{{{80}^2}}} \Rightarrow AH = 48cm\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}BH = \sqrt {A{B^2} - A{H^2}}  = \sqrt {{{60}^2} - {{48}^2}}  = 36cm\\CH = \sqrt {A{C^2} - A{H^2}}  = \sqrt {{{80}^2} - {{48}^2}}  = 64cm\end{array} \right.\)

Lực tổng hợp tác dụng lên q: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}} \)

Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_1} = \dfrac{{k.\left| {{q_1}q} \right|}}{{A{H^2}}} = \dfrac{{{{9.10}^9}.\left| {{{10}^{ - 6}}{{.2.10}^{ - 8}}} \right|}}{{0,{{48}^2}}} = 7,{8.10^{ - 4}}N\\{F_2} = \dfrac{{k.\left| {{q_2}q} \right|}}{{B{H^2}}} = \dfrac{{{{9.10}^9}.\left| {{{10}^{ - 6}}{{.2.10}^{ - 8}}} \right|}}{{0,{{36}^2}}} = 1,{4.10^{ - 3}}N\\{F_3} = \dfrac{{k.\left| {{q_3}q} \right|}}{{C{H^2}}} = \dfrac{{{{9.10}^9}.\left| {{{10}^{ - 6}}{{.2.10}^{ - 8}}} \right|}}{{0,{{64}^2}}} = 4,{4.10^{ - 4}}N\end{array} \right.\)

Ta có: \(\overrightarrow {{F_{23}}}  = \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}} \)

Ta thấy: \(\overrightarrow {{F_2}}  \uparrow  \downarrow \overrightarrow {{F_3}}  \Rightarrow {F_{23}} = \left| {{F_2} - {F_3}} \right| = 9,{6.10^{ - 4}}N\)

Lực tổng hợp: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_{23}}} \)

Vì \(\overrightarrow {{F_1}}  \bot \overrightarrow {{F_{23}}}  \Rightarrow F = \sqrt {F_1^2 + F_{23}^2}  = 12,{4.10^{ - 4}}N\)

Chọn C.