Phương pháp giải:

+ Sử dụng công thức độc lập: \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

+ Sử dụng trục thời gian

+ Sử dụng công thức tính tốc độ trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{S}{t}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

+ Vị trí có tốc độ bằng 0: Vị trí biên

+ Vị trí có tốc độ \(\dfrac{{\omega A}}{2}\): \(\left| x \right| = \sqrt {{A^2} - \dfrac{{{{\left( {\dfrac{{\omega A}}{2}} \right)}^2}}}{{{\omega ^2}}}}  = \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\)

+ Thời gian ngắn nhất tốc độ của chất điểm tăng từ \(0 \to \dfrac{{A\omega }}{2}\) tương ứng là thời gian chất điểm đi từ \(A \to \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\)

\(\Delta t = \dfrac{T}{{12}}\)

Quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian đó là: \(S = A - \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\)

Tốc độ trung bình của chất điểm trong thời gian đó là: \({v_{tb}} = \dfrac{S}{{\Delta t}} = \dfrac{{A - \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}}}{{\dfrac{T}{{12}}}} = \dfrac{{6A\left( {2A - A\sqrt 3 } \right)}}{T}\)

Chọn C