Câu hỏi
Tại mặt đất có nhiệt độ \({25^0}C\), một con lắc đồng hồ có chu kỳ dao động nhỏ \(T = 2\,\,s\). Đưa con lắc lên độ cao \(6,5\,\,km\), nhiệt độ \({20^0}C\). Con lắc có hệ số nở dài \(\alpha = 1,{75.10^{ - 5}}\,\,{K^{ - 1}}\). Cho bán kính Trái Đất \(R = 6400\,\,km\). Hỏi sau một ngày đêm đồng hồ đó chạy
- A Chậm 80 s.
- B Nhanh 80 s
- C Chậm 84 s.
- D Nhanh 84 s.
Phương pháp giải:
Độ lệch thời gian của đồng hồ khi thay đổi nhiệt độ, độ cao: \(\dfrac{{\Delta T}}{T} = \dfrac{h}{R} + \dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Thời gian đồng hồ chạy sai sau 1 ngày đêm là:
\(\begin{array}{l}\Delta t = 86400.\dfrac{{\Delta T}}{T} = 86400\left[ {\dfrac{h}{R} + \dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right)} \right]\\ \Rightarrow \Delta t = 86400\left[ {\dfrac{{6,5}}{{6400}} + \dfrac{1}{2}.1,{{75.10}^{ - 5}}.\left( {20 - 25} \right)} \right] = 83,97 \approx 84\,\,\left( s \right)\end{array}\)
Vậy sau 1 ngày đêm, đồng hồ chạy nhanh \(84\,\,s\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
