Câu hỏi Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu đoạn mạch có sơ đồ như trên hình vẽ trong đó điện trở R1 = 4Ω, R2 = 5Ω. Cho biết số chỉ của ampe kế khi công tắc K mở và khi K đóng hơn kém nhau 3 lần.
a) Tính điện trở R3
b) Cho biết U = 5,4V. Số chỉ của ampe kế khi công tắc K mở là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Đoạn mạch mắc nối tiếp: \(\left\{ \begin{array}{l}U = {U_1} + {U_2}\\I = {I_1} = {I_2}\\{R_{nt}} = {R_1} + {R_2}\end{array} \right.\)
Định luật Ôm: \(I = \dfrac{U}{R}\)
Lời giải chi tiết:
a) Khi K mở mạch có \({R_1}\;nt\,{R_2}\;nt\,{R_3}\;\). Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
\({R_m}\; = {R_1}\; + {R_2} + {R_3}\; = 4 + 5 + {R_3}\; = 9 + {R_3}\,\,\left( \Omega \right)\)
Số chỉ của Ampe kế: \({I_m} = \dfrac{U}{{{R_m}}} = \dfrac{U}{{9 + {R_3}}}\,\,\left( 1 \right)\)
+ Khi K đóng, điện trở R3 bị nối tắt nên mạch chỉ còn hai điện trở R1, R2 ghép nối tiếp. Điện trở tương đương của đoạn mạch khi K đóng là:
\({R_d}\; = {R_1}\; + {R_2}\; = 4 + 5 = 9\Omega \)
Số chỉ của ampe lúc này là: \({I_d} = \dfrac{U}{{{R_d}}} = \dfrac{U}{9}\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta thấy:
\({I_d} > {I_m} \Rightarrow {I_d} = 3{I_m} \Leftrightarrow \dfrac{U}{9} = 3.\dfrac{U}{{9 + {R_3}}} \Rightarrow {R_3} = 18\Omega \)
b) U = 5,4V và khi mạch có \({R_1}\;nt\,{R_2}\;nt\,{R_3}\;\). Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
\({R_m}\; = {R_1}\; + {R_2} + {R_3}\; = 4 + 5 + 18 = 27\,\,\left( \Omega \right)\)
Số chỉ của ampe lúc này là: \({I_m} = \dfrac{U}{{{R_m}}} = \dfrac{{5,4}}{{27}} = 0,2A\)
Câu hỏi trước
