Câu hỏi

Cho tam giác \(ABC\)có \(AB = 4;AC = 3,5\). Tính diện tích tam giác \(ABC\) trong hai trường hợp:

Câu 1:

\(\angle A = {40^0}\)

  • A \({S_{ABC}} = 4\,\,\left( {dvdt} \right)\)
  • B \({S_{ABC}} = 4,5\,\,\,\left( {dvdt} \right)\)
  • C \({S_{ABC}} = 4,8\,\,\,\left( {dvdt} \right)\)
  • D \({S_{ABC}} = 5,2\,\,\,\left( {dvdt} \right)\)

Phương pháp giải:

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

Công thức tính diện tích tam giác.

Lời giải chi tiết:

\(\angle A = {40^0}\)

Kẻ \(BE \bot AC,\,\,E \in AC.\)

Xét \(\Delta BEA\) vuông tại \(E\) ta có: \(BE = AB.sin\angle A = 4.sin{40^0}\)

\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{{BE.AC}}{2} = \frac{{4\sin {{40}^0}.3,5}}{2} \approx 4,5\,\,\,\left( {dvdt} \right).\)

Chọn B.


Câu 2:

\(\angle A = {140^0}\)

  • A \({S_{ABC}} = 4\,\,\left( {dvdt} \right)\)
  • B \({S_{ABC}} = 4,5\,\,\,\left( {dvdt} \right)\)
  • C \({S_{ABC}} = 4,8\,\,\,\left( {dvdt} \right)\)
  • D \({S_{ABC}} = 5,2\,\,\,\left( {dvdt} \right)\)

Phương pháp giải:

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Sử dụng tính chất  hai góc kề bù.

Công thức tính diện tích tam giác.

Lời giải chi tiết:

\(\angle A = {140^0}\) 

Kẻ \(BE \bot AC\)

Xét \(\Delta BEA\) vuông tại \(E\) ta có:

Ta có: \(\angle BAE + \angle BAC = {180^0}\)

\( \Rightarrow \angle BAE = {180^0} - \angle BAC = {180^0} - {140^0} = {40^0}\)

Xét \(\Delta BEA\) vuông tại \(E\) ta có: \(BE = AB.sin\angle BAE = 4.sin{40^0}\)

\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{{BE.AC}}{2} = \frac{{4\sin {{40}^0}.3,5}}{2} \approx 4,5\,\,\,\left( {dvdt} \right).\)

Chọn B.



Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay