Phương pháp giải:

Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) là số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 0\\ \Leftrightarrow {x^2}{\left( {{x^2} - x} \right)^3}{\left( {{x^2} - 2x} \right)^5} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} - x = 0\\{x^2} - 2x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 0\\x = 1\\x = 0\\x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Trong đó:

\(x = 0\) là nghiệm bội 10.

\(x = 1\) là nghiệm bội 3.

\(x = 5\) là nghiệm bội 5.

Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 2 điểm cực trị \(x = 1\) và \(x = 5\).

Chọn D.