Câu hỏi
Cho hình chóp \(SABC\) có \(SA,\,\,AB,\,\,BC\) đôi một vuông góc với nhau. Tính thể tích khối chóp \(SABC\) biết \(SA = a\sqrt 3 ,\,\,AB = BC = a.\)
- A \(V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{9}\)
- B \(V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
- C \(V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
- D \(V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
Phương pháp giải:
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy \(S\) và chiều cao \(h\) là: \(V = \frac{1}{3}Sh.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({V_{SABCD}} = \frac{1}{3}SA.\frac{1}{2}AB.BC\) \( = \frac{1}{6}SA.AB.BC = \frac{1}{6}.a\sqrt 3 .{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
