Câu hỏi
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?
- A \({\left( {0,99} \right)^n}.\)
- B \(\dfrac{{{n^2} + 4n + 1}}{{n + 1}}\).
- C \(\dfrac{{n + 1}}{{2n + 3}}.\)
- D \({\left( {1,1} \right)^n}.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kết quả: \(\lim {x^n} = 0\) với \(x < 1\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\lim {\left( {0,99} \right)^n} = 0\) do \(0,99 < 1\).
\(\lim \dfrac{{{n^2} + 4n + 1}}{{n + 1}} = + \infty \) do bậc tử > bậc mẫu.
\(\lim \dfrac{{n + 1}}{{2n + 3}} = \lim \dfrac{{1 + \dfrac{1}{n}}}{{2 + \dfrac{3}{n}}} = \dfrac{1}{2}.\)
\(\lim {\left( {1,1} \right)^n} = + \infty \) do \(1,1 > 1\).
Chọn A.