Câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^4},\,\forall x \in \mathbb{R}\). Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\).
- A \(0\)
- B \(3\)
- C \(2\)
- D \(1\)
Phương pháp giải:
Số điểm cực trị của hàm số là số điểm mà qua đó đạo hàm đổi dấu.
Lời giải chi tiết:
\(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^4},\,\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Rightarrow f'\left( x \right)\) đổi dấu tại điểm duy nhất là \(x = 0.\) (Chỉ đổi dấu qua các nghiệm bội lẻ, không đổi dấu qua các nghiệm bội chẵn).
\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 1 điểm cực trị.
Chọn D.
Câu hỏi trước
