Phương pháp giải:

- Nhận biết đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương.

- Dựa vào giới hạn của hàm số khi x tiến ra \( + \infty \) xác định dấu của hệ số của số hạng chứa \(x\) mũ cao nhất.

- Dựa vào số điểm cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết:

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:

Đây không phải đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương \( \Rightarrow \) Loại phương án D.

Như vậy, đây là đồ thị của hàm số bậc ba (3 phương án A,B,C), dạng: \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\)

Do khi \(x \to  + \infty ,\,y \to  + \infty  \Rightarrow a > 0 \Rightarrow \) Loại phương án B.

Do đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nên Loại phương án C, chọn phương án A: \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\).

Chọn A.