Câu hỏi
Một hộp chứa 6 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để 4 viên bi được lấy ra có đủ ba màu và không có hai viên nào có số thứ tự trùng nhau.
- A \(\dfrac{{381}}{{455}}\).
- B \(\dfrac{{74}}{{455}}\).
- C \(\dfrac{{48}}{{91}}\).
- D \(\dfrac{{43}}{{91}}\).
Phương pháp giải:
Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\).
Lời giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu: \(n(\Omega ) = C_{15}^4 = 1365\)
Có 3 trường hợp sau:
+) Chọn lần lượt theo thứ tự: 1 xanh, 1 vàng, 2 đỏ (loại bỏ bi có số thứ tự đã trùng của các viên đã chọn):
\(C_4^1.C_4^1.C_4^2 = 96\)
+) Chọn lần lượt theo thứ tự: 1 xanh, 2 vàng, 1 đỏ (loại bỏ bi có số thứ tự đã trùng của các viên đã chọn):
\(C_4^1.C_4^2.C_3^1 = 72\)
+) Chọn lần lượt theo thứ tự: 2 xanh, 1 vàng, 1 đỏ (loại bỏ bi có số thứ tự đã trùng của các viên đã chọn):
\(C_4^2.C_3^1.C_3^1 = 54\)
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 96 + 72 + 54 = 222 \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{222}}{{1365}} = \dfrac{{74}}{{455}}\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
