Phương pháp giải:

+ Lập phương trình cạnh \(AB.\)

+ \(B = AB \cap BC\)

Lời giải chi tiết:

*) Lập phương trình cạnh \(AB\)

\(\left( {AB} \right):\left\{ \begin{array}{l}{\rm{qua}}\,A\left( {1;\,\, - 2} \right)\\{{\vec n}_{AB}} = {{\vec u}_{CH}} = \left( {1;\,\,1} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow 1.\left( {x - 1} \right) + 1.\left( {y + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 1 + y + 2 = 0 \Leftrightarrow x + y + 1 = 0\)

\( \Rightarrow \left( {AB} \right):\,\,x + y + 1 = 0\)

*) Vì \(B = AB \cap BC\) nên tọa độ đỉnh \(B\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y + 5 = 0\\x + y + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + y =  - 5\\x + y =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 4\\y = 3\end{array} \right. \Rightarrow B\left( { - 4;\,\,3} \right)\)

Chọn  B