Câu hỏi
Tìm tập nghiệm của bất phương trình: \(\frac{{2 - x}}{{3x - 2}} \ge 1.\)
- A \(\left( { - \infty ;1} \right]\backslash \left\{ {\frac{2}{3}} \right\}\)
- B \(\left[ {1; + \infty } \right)\)
- C \(\left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right)\)
- D \(\left( {\frac{2}{3};1} \right]\)
Phương pháp giải:
Giải bất phương trình trình bằng quy tắc xét dấu của tam thức bậc hai.
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: \(x \ne \frac{2}{3}.\)
\(\begin{array}{l}\frac{{2 - x}}{{3x - 2}} \ge 1 \Leftrightarrow \frac{{2 - x}}{{3x - 2}} - 1 \ge 0\\ \Leftrightarrow \frac{{2 - x - 3x + 2}}{{3x - 2}} \ge 0 \Leftrightarrow \frac{{ - 4x + 4}}{{3x - 2}} \ge 0\\ \Leftrightarrow \frac{{x - 1}}{{3x - 2}} \le 0 \Leftrightarrow \frac{2}{3} < x \le 1.\end{array}\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
