Phương pháp giải:

Đường tròn \(\left( C \right):\,\,\,\,{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) có tâm \(I\left( {a;\,\,b} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} .\)

Lời giải chi tiết:

\(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 8x + 6y + 9 = 0\)

Ta có: \(a =  - 4;\,\,b =  - 3;\,\,c = 9\)

\( \Rightarrow \left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 4; - 3} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{4^2} + {3^2} - 9}  = 4.\)

\( \Rightarrow \) A và B đúng.

Thay \(x =  - 1,y = 0\) vào \(\left( C \right)\) ta được: \({x^2} + {y^2} + 8x + 6y + 9 = 2 \ne 0\) nên \(M\left( { - 1;0} \right) \notin \left( C \right).\)

Chọn D.