Phương pháp giải:

Vì dung dịch sau phản ứng cho phản ứng với Ba(OH)_2­  lại thu được kết tủa nên khi CO₂ phản ứng với dd Ca(OH)₂ tạo 2 muối CaCO₃ và Ca(HCO₃)₂.

CO₂  +   Ca(OH)₂  →  CaCO₃  +   H₂O                                 (1)

2CO₂  +   Ca(OH)₂  →  Ca(HCO₃)₂                                       (2)

Ca(HCO₃)₂    +   Ba(OH)₂  →  BaCO₃  +   CaCO₃  +   H₂O (3)

+) ∑m_{kết tủa} = m_{CaCO3 (1)}  + m_{BaCO3 (3)} + m_{CaCO3 (3)}

+) ∑n_CO2 =  n_{CO2 (1)} + n_{CO2 (2)}

+) Khối lượng bình tăng = m_CO2 + m_H2O → từ đó tính được số mol H₂O

+ Đặt CTPT của X: C_xH_y (đk: x,y nguyên dương)

Ta có: x : y = n_C : n_H  → Công thức đơn giản nhất của X

Vì hidrocacbon ở thế khí nên số C ≤ 4  → tìm được CTPT của X

Lời giải chi tiết:

Vì dung dịch sau phản ứng cho phản ứng với Ba(OH)_2­  lại thu được kết tủa nên khi CO₂ phản ứng với dd Ca(OH)₂ tạo 2 muối CaCO₃ và Ca(HCO₃)₂.

Các phản ứng xảy ra:

              CO₂  +   Ca(OH)₂  →  CaCO₃  +   H₂O                                    (1)

mol:       0,1                   ←         0,1

             2CO₂  +   Ca(OH)₂  →  Ca(HCO₃)₂                                           (2)

mol:       2x                  →              x

             Ca(HCO₃)₂    +   Ba(OH)₂  →  BaCO₃  +   CaCO₃  +   H₂O      (3)

mol:           x                →                         x      →       x

\({n_{CaC{O_3}(1)}} = \frac{{10}}{{100}} = 0,1\,(mol)\)

Đặt số mol CO₂(2) = 2x (mol)

→ ∑m_{kết tủa} = m_CaCO3(1) + m­_BaCO3(3) + m­­_CaCO3(3)

→ 39,7 =  10 + 197x + 100x

→ 297x = 29,7

→ x= 0,1

→ ∑n_CO2 = n_CO2(1) + n_CO2(2)

                = 0,1 + 2x

                = 0,3 mol

Khối lượng bình tăng = \({m_{C{O_2}}} + {m_{{H_2}O}} = 16,8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} gam{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  \Rightarrow {m_{{H_2}O}} = 16,8 - 0,3.44 = 3,6{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} gam \Rightarrow {n_{{H_2}O}} = \frac{{3,6}}{{18}} = 0,2\,(mol)\)

BTNT “H”: n_H = 2n_H2O = 2.0,2 = 0,4 (mol)

Đặt CTPT của X: C_xH_y (đk: x,y nguyên dương)

Ta có: x : y = n_C : n_H = 0,3 : 0,4 = 3 : 4

→ Công thức đơn giản nhất là C₃H₄

→ CTPT của X có dạng: (C₃H₄)_n hay C_3nH_4n

Vì hidrocacbon ở thế khí nên số C ≤ 4  → 3n ≤ 4 → n ≤ 1,33 → chọn n =1 thỏa mãn.

Vậy CTPT của X là C₃H₄.

Chọn C.