Câu hỏi
Cho khối chóp \(S.ABC\), trên ba cạnh\(SA,\,\,SB,\,\,SC\) lần lượt lấy ba điểm \(A',\,\,B',\,\,C'\) sao cho \(SA' = \dfrac{1}{2}SA\), \(SB' = \dfrac{1}{3}SB\), \(SC' = \dfrac{1}{4}SC\). Gọi \(V\)và \(V'\) lần lượt là thể tích của các khối chóp \(S.ABC\) và \(S.A'B'C'\). Khi đó tỉ số \(\dfrac{{V'}}{V}\):
- A \(24\)
- B \(12\)
- C \(\dfrac{1}{{24}}\)
- D \(\dfrac{1}{{12}}\)
Phương pháp giải:
Cho hình chóp \(S.ABC\), trên các cạnh \(SA,\,\,SB,\,\,SC\) lần lượt lấy các điểm \(A',\,\,B',\,\,C'\) ta có: \(\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\).
Lời giải chi tiết:
\(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{{24}}\).
Chọn: C.
Câu hỏi trước
