Câu hỏi
Hàm số \(y = {x^3} + {x^2} - 5x + 1\) đồng biến trong khoảng nào dưới đây ?
- A \(\left( {0;2} \right)\).
- B \(\left( { - 3;1} \right)\).
- C \(\left( {1; + \infty } \right)\).
- D \(\left( { - \dfrac{5}{3};1} \right)\).
Phương pháp giải:
- Tính \(y'\).
- Giải bất phương trình \(y' > 0\) và kết luận các khoảng đồng biến của hàm số.
Lời giải chi tiết:
Cách giải:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có \(y' = 3{x^2} + 2x - 5\).
Cho \(y' \ge 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 2x - 5 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < - \dfrac{5}{3}\end{array} \right.\)
Vậy hàm số \(y = {x^3} + {x^2} - 5x + 1\) đồng biến trong khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
