Câu hỏi

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi G là trọng tâm của tam giác OCD. Hãy biểu diễn \(\overrightarrow {BG} \)  theo hai vecto  \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AD} \).

  • A \(\overrightarrow {BG}  = {1 \over 6}\overrightarrow {AB}  + {1 \over 2}\overrightarrow {AD} \)
  • B \(\overrightarrow {BG}  = {1 \over 6}\overrightarrow {AB}  + {2 \over 3}\overrightarrow {AD} \)
  • C \(\overrightarrow {BG}  =  - {1 \over 2}\overrightarrow {AB}  + {1 \over 6}\overrightarrow {AD} \)
  • D \(\overrightarrow {BG}  =  - {1 \over 2}\overrightarrow {AB}  + {5 \over 6}\overrightarrow {AD} \)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{& \overrightarrow {BG} = \overrightarrow {BO} + \overrightarrow {OG} = {1 \over 2}\overrightarrow {BD} + \overrightarrow {OG} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\, = {1 \over 2}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right) + {2 \over 3}\overrightarrow {OE} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\, = - {1 \over 2}\overrightarrow {AB} + {1 \over 2}\overrightarrow {AD} + {2 \over 3}.{1 \over 2}\overrightarrow {AD} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\, = - {1 \over 2}\overrightarrow {AB} + {5 \over 6}\overrightarrow {AD} . \cr} \)

Chọn D


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay