Câu hỏi
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi G là trọng tâm của tam giác OCD. Hãy biểu diễn \(\overrightarrow {BG} \) theo hai vecto \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AD} \).
- A \(\overrightarrow {BG} = {1 \over 6}\overrightarrow {AB} + {1 \over 2}\overrightarrow {AD} \)
- B \(\overrightarrow {BG} = {1 \over 6}\overrightarrow {AB} + {2 \over 3}\overrightarrow {AD} \)
- C \(\overrightarrow {BG} = - {1 \over 2}\overrightarrow {AB} + {1 \over 6}\overrightarrow {AD} \)
- D \(\overrightarrow {BG} = - {1 \over 2}\overrightarrow {AB} + {5 \over 6}\overrightarrow {AD} \)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{& \overrightarrow {BG} = \overrightarrow {BO} + \overrightarrow {OG} = {1 \over 2}\overrightarrow {BD} + \overrightarrow {OG} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\, = {1 \over 2}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right) + {2 \over 3}\overrightarrow {OE} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\, = - {1 \over 2}\overrightarrow {AB} + {1 \over 2}\overrightarrow {AD} + {2 \over 3}.{1 \over 2}\overrightarrow {AD} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\, = - {1 \over 2}\overrightarrow {AB} + {5 \over 6}\overrightarrow {AD} . \cr} \)
Chọn D
Câu hỏi trước
