Phương pháp giải:

Xác suất của biến cố A là : \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\)

Lời giải chi tiết:

Số hình chữ nhật được chọn bằng số cách chọn bộ chiều ngang và chiều dọc.

(Ví dụ như hình: Chọn chiều ngang là 2,3,4, chiều dọc là 2,3)

+) Số cách chọn chiều ngang của hình chữ nhật bằng số cách chọn chiều dọc của hình chữ nhật và bằng :

\(100 + 99 + 98 + ... + 1 = \dfrac{{100.101}}{2}\)  \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = {\left( {\dfrac{{100.101}}{2}} \right)^2}\)

+) Số hình vuông có cạnh là 1 đơn vị : \(100.100 = {100^2}\)

    Số hình vuông có cạnh là 2 đơn vị : \(99.99 = {99^2}\)

    Số hình vuông có cạnh là 3 đơn vị : \(98.98 = {98^2}\)

    …

    Số hình vuông có cạnh là 100 đơn vị : \({1^2}\)

Tổng số cách chọn để được hình vuông :

\(n\left( A \right) = {100^2} + {99^2} + {98^2} + .... + {1^2} = \dfrac{{100.\left( {100 + 1} \right)\left( {2.100 + 1} \right)}}{6} = \dfrac{{100.101.201}}{6}\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{\dfrac{{100.101.201}}{6}}}{{{{\left( {\dfrac{{100.101}}{2}} \right)}^2}}} \approx 0,0133\).

Chọn: B.