Phương pháp giải:

Sử dụng công thức khai triển của nhị thức Niu-ton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}.} \)

Lời giải chi tiết:

Ta có \({\left( {x - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)^{15}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k.{x^{15 - k}}\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^k}}}{{{2^k}.{x^{2k}}}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k.{x^{15 - 3k}}\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^k}}}{{{2^k}}}} } \)

Để có số hạng không chứa \(x\) thì \(15 - 3k = 0 \Leftrightarrow k = 5\)

Vậy số hạng không chứa \(x\) trong khai triển là: \(C_{15}^5.\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^5}}}{{{2^5}}} =  - \frac{{3003}}{{32}}.\)

Chọn D.