Câu hỏi
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3.
- A \(\dfrac{1}{{10}}\)
- B \(\dfrac{3}{5}\)
- C \(\dfrac{2}{5}\)
- D \(\dfrac{1}{{15}}\)
Lời giải chi tiết:
\( + )\) \(\Omega \): “Tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 6” \( \Rightarrow {n_\Omega } = A_5^3\) số
\( + )\) Để số đó chia hết cho 3 \( \Leftrightarrow \) Tổng các chữ số chia hết cho 3
\( \Leftrightarrow \)\(A = \left\{ {\left( {1;2;3} \right);\left( {1;2;6} \right);\left( {2;3;4} \right);\left( {2;4;6} \right)} \right\}\)
\( \Rightarrow \) Có 4 trường hợp, mỗi trường hợp có \(A_3^3\) cách sắp xếp
\( \Rightarrow {n_A} = 4.A_3^3 = 24\) số
\( \Rightarrow {P_A} = \dfrac{{24}}{{A_5^3}} = \dfrac{2}{5}\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
