Phương pháp giải:

Sử dụng công thức khai triển của nhị thức Niu-ton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}.} \)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({\left( {2x + 3} \right)^6} = \sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k{{\left( {2x} \right)}^k}{3^{6 - k}}}  = \sum\limits_{k = 0}^6 {{2^k}{{.3}^{6 - k}}.C_6^k.{x^k}} \)

Để có hệ số của \({x^4}\) thì \(k = 4.\)

\( \Rightarrow \) Hệ số của \({x^4}\) là: \({2^4}{.3^{6 - 4}}.C_6^4 = 2160.\)

Chọn  B.