Phương pháp giải:

Chu kì của con lắc lò xo: \(T = \dfrac{t}{n} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta {\rm{l}}}}{g}} \)

Lực đàn hồi của lò xo: \({F_{dh}} = k\left( {\Delta {\rm{l}} + x} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Chu kì của con lắc là: \(T = \dfrac{t}{n} = \dfrac{{20}}{{50}} = 0,4\,\,\left( s \right)\)

Độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng là: \(\Delta l = \dfrac{{g{T^2}}}{{4{\pi ^2}}} = \dfrac{{{\pi ^2}.0,{4^2}}}{{4{\pi ^2}}} = 0,04\,\,\left( m \right) = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Nhận xét: \(\Delta {\rm{l}} > A \to \) độ lớn lực đàn hồi của lò xo đạt cực tiểu khi lò xo ở biên âm.

Độ lớn cực đại và cực tiểu của lực đàn hồi là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{F_{dh\max }} = k\left( {\Delta {\rm{l}} + A} \right)\\{F_{dh\min }} = k\left( {\Delta {\rm{l}} - A} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{F_{dh\max }}}}{{{F_{dh\min }}}} = \dfrac{{\Delta {\rm{l}} + A}}{{\Delta {\rm{l}} - A}} = \dfrac{{4 + 3}}{{4 - 3}} = 7\)

Chọn C.