Câu hỏi
Dãy số nào sau đây có giới hạn là \( + \infty ?\)
- A \({u_n} = 3{n^2} - {n^4}.\)
- B \({u_n} = \frac{{1 + 3n - 2{n^2}}}{{3n + 4}}.\)
- C \({u_n} = \left( {3 - 2n} \right)\left( {5 - 4n} \right).\)
- D \({u_n} = \frac{{{n^2} + 3n + 1}}{{{n^4} + 7}}.\)
Phương pháp giải:
Tìm giới hạn của dãy số.
Lời giải chi tiết:
+) Đáp án A: \(\lim {u_n} = \lim \left( {3{n^2} - {n^4}} \right) = \lim {n^4}\left( {\frac{3}{{{n^2}}} - 1} \right) = - \infty \Rightarrow \) loại đáp án A.
+) Đáp án B: \(\lim {u_n} = \lim \frac{{1 + 3n - 2{n^2}}}{{3n + 4}} = \lim \frac{{\frac{1}{{{n^2}}} + \frac{3}{n} - 2}}{{\frac{3}{n} + \frac{4}{{{n^2}}}}} = - \infty \Rightarrow \) loại đáp án B.
+) Đáp án C: \(\lim {u_n} = \lim \left( {3 - 2n} \right)\left( {5 - 4n} \right) = \lim {n^2}\left( {\frac{3}{n} - 2} \right)\left( {\frac{5}{n} - 4} \right) = + \infty \Rightarrow \)chọn đáp án C.
Chọn C.
Câu hỏi trước
