Phương pháp giải:

*Thủy phân 0,16 mol hỗn hợp A trong NaOH vừa đủ:

Do thu được muối của Gly và Ala nên X, Y được tạo nên bởi a.a có 1 nhóm NH₂ và 1 nhóm COOH.

Từ CTPT đề bài cho dễ thấy X là tetrapeptit và Y là hexapeptit.

- Đặt ẩn số mol mỗi peptit. Lập hệ về số mol hỗn hợp A và số mol NaOH tìm được mol mỗi peptit.

- Giả sử X là Gly_nAla_4-n và Y là Gly_mAla_6-m. Bảo toàn gốc Gly hoặc Ala tìm được giá trị n, m thỏa mãn.

→ CTPT của X, Y (Chú ý: Cách thiết lập CTPT peptit: C_nH_2n+2-2k+mN_mO_t với k là số liên kết π)

*Đốt cháy m gam hỗn hợp A:

- Đặt số mol của X, Y trong m gam A theo đúng tỉ lệ tìm được ở thí nghiệm trước.

- Bảo toàn nguyên tố C, H tính được mol CO₂, H₂O (chứa ẩn vừa đặt).

Lập phương trình tổng khối lượng tìm được ẩn.

Lời giải chi tiết:

*Thủy phân 0,16 mol hỗn hợp A trong NaOH vừa đủ:

Do thu được muối của Gly và Ala nên X, Y được tạo nên bởi a.a có 1 nhóm NH₂ và 1 nhóm COOH.

Từ CTPT đề bài cho dễ thấy X là tetrapeptit và Y là hexapeptit.

Bảo toàn nguyên tố Na → n_NaOH = n_Gly-Na + n_Ala-Na = 0,32 + 0,5 = 0,82 mol

Giả sử 0,16 mol A chứa x mol X và y mol Y

Ta có hệ pt: \(\left\{ \begin{array}{l}{n_A} = x + y = 0,16\\{n_{NaOH}} = 4{\rm{x}} + 6y = 0,82\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}x = 0,07\\y = 0,09\end{array} \right.\)

Giả sử X là Gly_nAla_4-n (0,07 mol) và Y là Gly_mAla_6-m (0,09 mol)

Bảo toàn Gly ta có: 0,07n + 0,09m = 0,32 → 7n + 9m = 32

→ n = 2; m = 2 là nghiệm duy nhất

→ X là Gly₂Ala₂ (C₁₀H₁₈O₅N₄) và Y là (C₁₆H₂₈O₇N₆) có tỉ lệ mol là 7 : 9.

(Cách thiết lập CTPT peptit: C_nH_2n+2-2k+mN_mO_t với k là số liên kết π)

*Đốt cháy m gam hỗn hợp A:

Đặt số mol của X, Y trong m gam A lần lượt là 7a và 9a (mol)

C₁₀H₁₈O₅N₄ → 10 CO₂ + 9 H₂O

     7a →              70a →    63a       (mol)

C₁₆H₂₈O₇N₆ → 16 CO₂ + 14 H₂O

     9a →              144a → 126a      (mol)

Ta có: \(\sum {m_{C{O_2} + {H_2}O}} = 44.(70{\rm{a}} + 144{\rm{a}}) + 18(63{\rm{a}} + 126{\rm{a}}) = 51,272 \to a = 0,004\)

→ m gam A chứa 0,028 mol Gly₂Ala₂ và 0,036 mol Gly₂Ala₄

→ m = 0,028.(75.2 + 89.2 - 18.3) + 0,036.(75.2 + 89.4 - 18.5) = 22,648 gam gần nhất với 23 gam

Đáp án C