Phương pháp giải:

Cân bằng phương pháp ion - electron

áp dụng cho các phản ứng oxi hóa - khử xảy ra trong dd có sự tham gia của môi trường: axit, bazo, nước. Khi cân bằng sử dụng theo 4 bước như phương pháp thăng bằng electron nhưng chất oxi hóa, chất khử được viết đúng dạng mà nó tồn tại trong dd theo nguyên tắc sau:

1. Nếu phản ứng có axit tham gia:

+ Vế nào thiếu bao nhiêu O thêm bấy nhiêu H₂O để tạo ra H⁺ ở vế kia và ngược lại

VD: NO₃^‑  → NO

Ta thấy vế phải thiếu 2O, thêm vế phải 2H₂O để tạo vế trái 4H⁺, sau đó cân bằng điện tích của bán phản ứng

 NO₃^‑  + 4H⁺ + 3e → NO + 2H₂O

2. Nếu phản ứng có bazơ tham gia:

+ Vế nào thiếu bao nhiêu O thêm lượng OH^- gấp đôi để tạo H₂O ở vế kia và ngược lại

VD: Cr₂O₃ → 2CrO₄^-

Vế trái thiếu 5O thêm vế trái 10OH^- để tạo 5H₂O ở vế phải, sau đó cân bằng điện tích bán phản ứng

Cr₂O₃ + 10OH^- → 2CrO₄^- + 5H₂O +6e

3. Nếu phản ứng có H₂O tham gia

+ Sản phẩm phản ứng tạo ra axit, cân bằng theo nguyên tắc 1

+ Sản phẩm phản ứng tạo ra bazơ, cân bằng theo nguyên tắc 2

MnO₄^- + 2H₂O + 3e → MnO₂ + 4OH^-

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Xác định sự thay đổi số oxi hóa của 1 số nguyên tố, xác định được chất khử, chất oxi hóa\(\mathop {Fe}\limits^{ + 2} S{O_4} + K\mathop {Mn}\limits^{ + 7} {O_4} + {H_2}O \to \,{K_2}S{O_4} + \mathop {Mn}\limits^{ + 4} {O_2} + \mathop {Fe}\limits^{ + 3} {(OH)_3} + \mathop {Fe_2^{}}\limits^{ + 3} {(S{O_4})_3}\)

Bước 2: Viết quá trình khử, quá trình oxi hóa, cân bằng mỗi quá trình và đặt hệ số thích hợp trước chất khử, chất oxi hóa

\(\begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}{3x}\\{1x}\end{array}\left| \begin{array}{l}F{e^{ + 2}} \to F{e^{ + 3}} + 1e\\Mn{O_4}^ -  + 2{H_2}O + 3e \to Mn{O_2}^ -  + 4O{H^ - }\end{array} \right.\\ \to 3F{e^{ + 2}} + Mn{O_4}^ -  + 2{H_2}O \to 3F{e^{ + 3}} + Mn{O_2}^ -  + 4O{H^ - }\end{array}\)

Bước 3: Viết bán phản ứng, ép đúng tỉ lệ Fe(OH)₃ và nhân hệ số thích hợp để triệt tiêu OH^-

\(\begin{array}{*{20}{c}}{3x}\\{4x}\end{array}\left| \begin{array}{l}3F{e^{ + 2}} + Mn{O_4}^ -  + 2{H_2}O \to 3F{e^{ + 3}} + Mn{O_2}^ -  + 4O{H^ - }(1)\\F{e^{3 + }} + 3O{H^ - } \to Fe{(OH)_3}\,\,\,\,(2)\end{array} \right.\)

\( \to 9F{e^{ + 2}} + 3Mn{O_4}^ -  + 6{H_2}O \to 5F{e^{ + 3}} + 3Mn{O_2}^ -  + 4Fe{(OH)_3}\,(3)\)

Ta thấy trong phương trình phân tử Fe⁺³ tồn tại ở dạng Fe₂(SO₄)₃ nên ta nhân cả 2 vê (3) với hệ số 2 để làm chẵn số nguyên tố Fe⁺³

\(18F{e^{ + 2}} + 6Mn{O_4}^ -  + 12{H_2}O \to 10F{e^{ + 3}} + 6Mn{O_2}^ -  + 8Fe{(OH)_3}\,(4)\)

Thêm ion K⁺, SO₄^2- vào phương trình ion (4) ta được phương trình phân tử ban đầu cân bằng.

→ 18FeSO₄ + 6KMnO₄ + 12H₂O → 3K₂SO₄ + 6MnO₂ + 8Fe(OH)₃ + 5Fe₂(SO₄)₃

Vậy hệ số của H₂O là 12

Đáp án A