Câu hỏi
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), \(AB = a,\,\,AC = a\sqrt 2 .\) Biết thể tích khối chóp bằng \(\dfrac{{{a^3}}}{2}.\) Khoảng cách \(S\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng:
- A \(\dfrac{{3a\sqrt 2 }}{2}.\)
- B \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{6}.\)
- C \(\dfrac{{3a\sqrt 2 }}{4}.\)
- D \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức tính thể tích hình chóp \(V = \dfrac{1}{3}{S_{day}}.h \Rightarrow h = \dfrac{{3V}}{{{S_{day}}}}\).
Lời giải chi tiết:
Gọi \(d = d\left( {S;\left( {ABC} \right)} \right)\).
Ta có \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}.d.{S_{ABC}}\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{{a^3}}}{2} = \dfrac{1}{3}.d.\dfrac{{a.a\sqrt 2 }}{2}\) \( \Leftrightarrow d = \dfrac{{3a\sqrt 2 }}{2}\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
