Phương pháp giải:

\(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đỉnh \(I\left( { - \frac{b}{{2a}}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số  \(\left( P \right):\,\,y =  - {x^2} + 2x - 3\) có các hệ số \(a =  - 1,\,\,\,b = 2,\,\,c =  - 3\).

\( \Rightarrow  - \frac{b}{{2a}} =  - \frac{2}{{2.\left( { - 1} \right)}} = 1\) và \( - \frac{\Delta }{{4a}} =  - 2\).

Vậy đỉnh của parabol là \(I\left( {1; - 2} \right)\).

Đáp án A.