Câu hỏi
Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A \(S = 2\sqrt 3 {a^2}.\)
- B \(S = 4\sqrt 3 {a^2}.\)
- C \(S = \sqrt 3 {a^2}.\)
- D \(S = 8{a^2}.\)
Phương pháp giải:
- Tính \({S_1}\) là diện tích một mặt của bát diện đều.
- Diện tích tất cả các mặt của bát diện đều là 8\({S_1}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có bát diện đều cạnh a nên một mặt của bát diện là tam giác đều cạnh \(a\).
\( \Rightarrow \)Diện tích một mặt của bát diện đề là \( \Rightarrow {S_1} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\)
Vậy diện tích tất cả các mặt của bát diện đều là \(S = 8{S_1} = 8.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = 2\sqrt 3 {a^2}.\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
