Câu hỏi
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có diện tích đáy bằng \({a^2}\), mặt bên \(ABB'A'\) là hình vuông có \(AB' = b\sqrt 2 \). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là
- A \(\dfrac{{{a^2}b}}{3}\)
- B \(2{a^2}b\)
- C \(3{a^2}b\)
- D \({a^2}b\)
Phương pháp giải:
Thể tích của lăng trụ có chiều cao bằng \(h,\) diện tích đáy bằng \(S\) là \(V = S.h\).
Lời giải chi tiết:
\(ABC.A'B'C'\) là lăng trụ đứng nên \(BB' \bot \left( {ABC} \right)\)
Mặt bên \(ABB'A'\) là hình vuông có \(AB' = b\sqrt 2 \) nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}BB' = AB\\BB{'^2} + A{B^2} = AB{'^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow AB = BB' = b\)
Thể tích của lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có chiều cao \(BB' = b\) và diện tích đáy bằng \({a^2}\) là \(V = {a^2}b\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
