Câu hỏi
Đặt điện áp \({\rm{u = }}{{\rm{U}}_0}{\rm{cos}}\left( {{\rm{100}}\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right){\rm{V }}\)vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{{2\pi }}H\). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là
- A 4A
- B \({\rm{4}}\sqrt[]{3}{\rm{A }}\)
- C \({\rm{2,5}}\sqrt[]{2}{\rm{A }}\)
- D 5A
Phương pháp giải:
Mạch chỉ có cuộn cảm nên \(u \bot i \Rightarrow \dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\)
Lời giải chi tiết:
Cảm kháng của cuộn cảm: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{{2\pi }} = 50\Omega \)
Điện áp cực đại: \({U_0} = {I_0}{Z_C} = 50{I_0}\)
\(\dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{{\left( {150} \right)}^2}}}{{{{50}^2}.I_0^2}} + \dfrac{{{4^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Rightarrow {I_0} = 5A\)
Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \dfrac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{5}{{\sqrt 2 }} = 2,5\sqrt 2 A\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
