Phương pháp giải:

Tính \(y'\) và kiểm tra \(y' \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\)

Lời giải chi tiết:

Đáp án A: Hàm số có TXĐ \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi } \right\}\) nên nó không nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Đáp án B: \(y' =  - 3{x^2} + 2x - 2\), có \(\Delta ' = 1 - \left( { - 3} \right).\left( { - 2} \right) =  - 5 < 0\) và \(a =  - 3 < 0\) nên \(y' < 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

Do đó hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Chọn B.