Câu hỏi
Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a < 0} \right)\) có đồ thị \(\left( P \right)\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\)
- B Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{b}{{2a}}} \right)\)
- C Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
- D Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - \frac{b}{{2a}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất hàm số và đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a < 0} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{b}{{2a}}} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\)
Nên A, B sai.
Ta chưa kết luận được gì về số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành.
Đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - \frac{b}{{2a}}\) nên D đúng.
Chọn D.
Câu hỏi trước
