Câu hỏi
Cho \(\overrightarrow u = \left( {2; - 2} \right),\,\,\overrightarrow v = \left( {1;8} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
- A \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \) và \(\overrightarrow b = \left( {1;2} \right)\) cùng hướng
- B \(2\overrightarrow u + \overrightarrow v ,\,\,\overrightarrow v \) cùng phương
- C \(\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v \) cùng phương
- D \(\overrightarrow u - \overrightarrow v \) và \(\overrightarrow a = \left( {1; - 10} \right)\) ngược hướng
Phương pháp giải:
Cho véc tơ \(\overrightarrow u = \left( {a;b} \right)\), khi đó \(\overrightarrow v = k\overrightarrow u \,\left( {k \ne 0} \right)\) cùng hướng với \(\overrightarrow u \Leftrightarrow k > 0\) và ngược hướng với \(\overrightarrow u \Leftrightarrow k < 0.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow u + \overrightarrow v = \left( {2 + 1; - 2 + 8} \right) = \left( {3;6} \right) = 3\left( {1;2} \right) = 3\overrightarrow u \)
Nên \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \) và \(\overrightarrow u \) cùng hướng, do đó A đúng.
Chọn A
Câu hỏi trước
