Phương pháp giải:

Hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên tập \(D\) đối xứng là hàm số chẵn nếu \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\).

Hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên tập \(D\) đối xứng là hàm số lẻ nếu \(f\left( { - x} \right) =  - f\left( x \right)\).

Lời giải chi tiết:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = 3.{\left( { - x} \right)^4} - 4.{\left( { - x} \right)^2} + 3\) \( = 3{x^4} - 4{x^2} + 3 = f\left( x \right)\)

Do đó \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) nên hàm số chẵn.

Chọn C.