Câu hỏi
Một hình nón có bán kính đường tròn đáy \(r = 3cm\) và thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón là \(V = 9\pi \sqrt 3 \,\,c{m^3}\). Tính góc ở đỉnh của hình nón?
- A \({30^0}\)
- B \({45^0}\)
- C \({120^0}\)
- D \({60^0}\)
Phương pháp giải:
Góc ở đỉnh của hình nón là \(2\alpha \), ta có: \(\tan \alpha = \frac{r}{h}\).
Lời giải chi tiết:
Gọi chiều cao của hình nón là \(h\), ta có:
\(V = 9\pi \sqrt 3 \Leftrightarrow \frac{1}{3}\pi {.3^2}.h = 9\pi \sqrt 3 \Leftrightarrow h = 3\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\).
Góc ở đỉnh của hình nón là \(2\alpha \), ta có: \(\tan \alpha = \frac{r}{h} = \frac{3}{{3\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \alpha = {30^0}\).
Vậy góc ở đỉnh của hình nón bằng \({60^0}\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
