Câu hỏi
Cho khối chóp \(SABC\) có thể tích là \(V.\) Gọi \(B',\,\,C'\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC.\) Tính theo \(V\) thể tích của khối chóp \(SAB'C'.\)
- A \(\frac{1}{3}V\)
- B \(\frac{1}{{12}}V\)
- C \(\frac{1}{2}V\)
- D \(\frac{1}{4}V\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính tỉ lệ thể tích:
Cho các điểm \(M \in SA,\;\;N \in SB,\;\;P \in SC\) ta có:
\(\frac{{{V_{SMNP}}}}{{{V_{SABC}}}} = \frac{{SM}}{{SA}}.\frac{{SN}}{{SB}}.\frac{{SP}}{{SC}}.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{{V_{SAB'C'}}}}{{{V_{SABC}}}} = \frac{{SA}}{{SA}}.\frac{{SB'}}{{SB}}.\frac{{SC'}}{{SC}} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{4}\)
\( \Rightarrow {V_{SAB'C'}} = \frac{1}{4}{V_{SABC}} = \frac{1}{4}V.\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
