Phương pháp giải:

Áp dụng quan hệ chia hết trong tập số nguyên.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\left. \begin{array}{l}x - 5\,\, \vdots \,\,x + 2\\x + 2\,\, \vdots \,\,x + 2\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {x - 5} \right) - \left( {x + 2} \right)\,\, \vdots \,\,x + 2\)

\( \Rightarrow x - 5 - x - 2\,\, \vdots \,\,x + 2 \Rightarrow  - 7\,\, \vdots \,\,x + 2\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {x + 2} \right) \in U\left( { - 7} \right)\\ \Rightarrow x + 2 \in \left\{ { - 7;\,\, - 1;\,\,1;\,\,7} \right\}\\ \Rightarrow x \in \left\{ { - 9;\,\, - 3;\,\, - 1;\,\,5} \right\}\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ { - 9;\,\, - 3;\,\, - 1;\,\,5} \right\}\).

Chọn A.

Phương pháp giải:

Áp dụng quan hệ chia hết trong tập số nguyên.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\left. \begin{array}{l}3x + 5\,\, \vdots \,\,x - 2\\x - 2\,\, \vdots \,\,x - 2\end{array} \right\} \Rightarrow \left. \begin{array}{l}3x + 5\,\, \vdots \,\,x - 2\\3\left( {x - 2} \right)\,\, \vdots \,\,x - 2\end{array} \right\} \Rightarrow \left. \begin{array}{l}3x + 5\,\, \vdots \,\,x - 2\\3x - 6\,\, \vdots \,\,x - 2\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {3x + 5} \right) - \left( {3x - 6} \right)\,\, \vdots \,\,x - 2\)

\( \Rightarrow 3x + 5 - 3x + 6\,\, \vdots \,\,x - 2 \Rightarrow 11\,\, \vdots \,\,x - 2\)

\( \Rightarrow \left( {x - 2} \right) \in U\left( {11} \right) \Rightarrow x - 2 \in \left\{ { - 11;\,\, - 1;\,\,1;\,\,11} \right\}\)

\( \Rightarrow x \in \left\{ { - 9;\,\,1;\,\,3;\,\,13} \right\}\)

Vậy \(x \in \left\{ { - 9;\,\,1;\,\,3;\,\,13} \right\}\).

Chọn D.