Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}A_m^2 + 4.C_m^{m - 2} = 60 \Leftrightarrow \dfrac{{m!}}{{\left( {m - 2} \right)!}} + 4.\dfrac{{m!}}{{\left( {m - 2} \right)!.2!}} = 60\\ \Leftrightarrow 3.\dfrac{{m!}}{{\left( {m - 2} \right)!}} = 60 \Leftrightarrow m\left( {m - 1} \right) = 20 \Rightarrow m = 5\,\,\,\left( {TM} \right)\end{array}\).

Lại có: \({\left( {{x^3} - \dfrac{2}{x}} \right)^{15}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{{\left( {{x^3}} \right)}^{15 - k}}{{\left( { - \dfrac{2}{x}} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k.{{\left( { - 2} \right)}^k}{x^{45 - 4k}}} \).

Số hạng chứa \({x^5}\) ứng với : \(45 - 4k = 5 \Leftrightarrow k = 10\).

Vậy số hạng chứa \({x^5}\)là: \(C_{15}^{10}.{\left( { - 2} \right)^{10}}{x^5} = 3075072{x^5}.\)