Câu hỏi
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH = 4a,\, \, HB = 2a\) với \(0 < a \in \mathbb{R}.\)
Câu 1:
Tính \(HC\) theo \(a.\)
- A \(HC = 5a\)
- B \(HC = 6a\)
- C \(HC = 7a\)
- D \(HC = 8a\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và công thức tính tan của 1 góc.
Lời giải chi tiết:
Tính \(HC\) theo \(a.\)
Áp dụng hệ thức lương trong \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) ta có:
\(A{H^2} = HB.HC \Rightarrow HC = \frac{{A{H^2}}}{{HB}} = \frac{{{{\left( {4a} \right)}^2}}}{{2a}} = \frac{{16{a^2}}}{{2a}} = 8a\)
Vậy \(HC = 8a.\)
Câu 2:
Tính \(\tan \angle ABC.\)
- A \(2\)
- B \(1\)
- C \(\sqrt 3 \)
- D \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và công thức tính tan của 1 góc.
Lời giải chi tiết:
Tính \(\tan \angle ABC.\)
Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\) ta có: \(\tan \angle ABC = \frac{{AH}}{{HB}} = \frac{{4a}}{{2a}} = 2.\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
