Phương pháp giải:

Chia ra thành 2 tập hợp: Tập hợp A bao gồm các số lẻ, tập hợp B bao gồm các số chẵn.

Chọn ra 6 phần tử từ 2 tập A, B sao cho tổng các phần tử không chia hết cho 2 khi chọn lẻ phần tử của tập \(A\)và lẻ phần tử ở tập \(B\)thì tổng các phần tử chọn ra là số lẻ nên không chia hết cho 2.

Lời giải chi tiết:

Không gian mẫu : \(\Omega  = C_{13}^6\) cách chọn.

Tập \(A = \left\{ {1;3;5;7;9;11;13} \right\}\) gồm 7 phần tử bao gồm các số lẻ.

Tập \(B = \left\{ {2;4;6;8;10;12} \right\}\) gồm 6 phần tử bao gồm các số chẵn.

Ta có các cách chọn sau :

+) Chọn 5 phần tử tập \(A\) và 1 phần tử ở tập \(B\)có: \(C_7^5.C_6^1\) cách chọn.

+) Chọn 3 phần tử tập \(A\) và 3 phần tử ở tập \(B\)có: \(C_7^3.C_6^3\)cách chọn.

+) Chọn 1 phần tử tập \(A\) và 5 phần tử ở tập \(B\)có: \(C_7^1.C_6^5\) cách chọn.

Xác suất thỏa mãn là : \(\dfrac{{C_7^5.C_6^1 + C_7^3.C_6^3 + C_7^1.C_6^5}}{{C_{13}^6}} = \dfrac{{217}}{{429}}.\)

Chọn D.