Câu hỏi
Với giá trị nào của hằng số A và của hằng số \(\alpha \) thì hàm số \(y = A\sin \left( {x + \alpha } \right)\) là 1 hàm số lẻ:
- A \(A \ne 0,\alpha = k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- B \(A \ne 0,\alpha = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- C \(A \ne 0,\alpha = \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}.\)
- D \(A \ne 0,\alpha = \frac{{k\pi }}{4},k \in \mathbb{Z}.\)
Lời giải chi tiết:
\(y = A\sin \left( {x + \alpha } \right) = f\left( x \right)\).
Để hàm số là hàm lẻ \( \Rightarrow f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\).
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow A\sin \left( { - x + \alpha } \right) = - A\sin \left( {x + \alpha } \right) \Leftrightarrow \sin \left( { - x + \alpha } \right) = \sin \left( { - x - \alpha } \right)\\ \Leftrightarrow - x + \alpha = - x - \alpha + k2\pi \Leftrightarrow 2\alpha = k2\pi \Leftrightarrow \alpha = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
